L’enseignement de spécialité de mathématiques en première et en terminale permet d’approfondir tes connaissances et d’acquérir des méthodes solides.
Eh oui, ce n’est pas seulement des formules à retenir par cœur. L’objectif de la spé maths au lycée, c’est de consolider les bases dans les grands domaines et surtout d’apprendre à résoudre des problèmes concrets.
Inutile de t’inquiéter : en maths, les notions arrivent progressivement, histoire de te muscler le cerveau étape par étape avant l’épreuve fatidique du bac. Diplomeo te révèle le contenu des programmes de la spécialité mathématiques en première et en terminale !
Le programme de la spécialité mathématiques en première
Dès la première, on entre directement dans le vif du sujet. La spécialité maths s’articule autour de cinq grands domaines : l’algèbre, l’analyse, la géométrie, les probabilités, les statistiques, sans oublier l’algorithmique et la programmation.
Chaque domaine propre aux mathématiques t’apporte son lot de concepts, de défis… et même un peu de code avec du Python pour mettre les maths en action. En première, tu auras 4 heures de spécialité par semaine pour travailler sur ces sujets.
Sans plus attendre, voici le détail du programme de la spécialité mathématiques en première générale :
| Domaine | Objectifs | Enseignements |
| Algèbre | Les suites sont étudiées algébriquement pour modéliser des évolutions à temps discret. Les fonctions polynômes du second degré consolident les acquis et servent à résoudre des problèmes variés. | 1/ Histoire des mathématiques 2/ Suite numériques, modèles discrets 3/ Équations, fonctions polynômes du second degré |
| Analyse | L’analyse introduit le nombre dérivé et la fonctio n exponentielle, avec des applications variées (géométrie, cinématique, économie) et des approches graphiques, algébriques et numériques. Les fonctions trigonométriques sont abordées graphiquement pour découvrir la notion de périodicité et ses applications. | 1/ Histoire des mathématiques 2/ Dérivation 3/ Variations et courbes représentatives des fonctions 4/ Fonction exponentielle 5/ Fonctions trigonométriques |
| Géométrie | Le travail amorcé au collège et en seconde se poursuit, en enrichissant la géométrie repérée et le calcul vectoriel. L’accent est mis sur le produit scalaire, l’orthogonalité des otuils efficaces pour résoudre des problèmes géométriques. | 1/ Histoire des mathématiques 2/ Calcul vectoriel et produit scalaire 3/ Géométrie repérée |
| Probabilités et statistiques | Le programme de probabilité poursuit le travail commencé en seconde sur les modèles probabilistes. Le travail sur la probabilité conditionnelle, l’indépendance et les variables aléatoires sera approfondi, avec l’introduction de l’espérance, de la variance et de l’écart type, tout en reliant ces notions aux statistiques étudiées précédemment. | 1/ Histoire des mathématiques 2/ Probabilités conditionnelles et indépendance 3/ Variables aléatoires réelles |
| Algorithmique et programmation | L’algorithmique et la programmation consolident les notions de variables, conditions, boucles et fonctions, avec l’introduction des listes. L’accent est mis sur la programmation modulaire et l’utilisation de Python pour appliquer ces concepts aux suites, tableaux et séries statistiques. | 1/ Histoire des mathématiques 2/ Notion de liste |
Le programme de la spécialité mathématiques en terminale
Si tu choisis de conserver la spécialité mathématiques en terminale, tu auras non plus 4 heures comme en première, mais 6 heures de cours par semaine. Côté programme, c’est l’inverse. On resserre un peu le champ d’action ; tu n’auras plus 6 domaines comme l’an dernier, tu travailleras principalement sur 4 grands domaines. Il s’agit de l’algèbre et la géométrie, l’analyse, les probabilités ainsi que l’algorithmique et la programmation.
Quatre domaines au programme, avec un niveau beaucoup plus poussé : les bases que tu as acquises en première sont approfondies, de nouveaux concepts viennent pimenter le programme et les problèmes deviennent plus ambitieux. Tu vas t’entraîner pour affronter sereinement tes épreuves du bac, mais aussi tes futures études supérieures !
Voici le détail du programme de la spécialité mathématiques en terminale générale :
| Domaine | Objectifs | Enseignements |
| Algèbre et géométrie | L’algèbre approfondit les notions de combinatoire et de dénombrement, tout en initiant aux mathématiques discrètes et au raisonnement par récurrence. L’étude des vecteurs en géométrie dans l’espace permet de travailler les concepts de dépendance et de liberté. | 1/ Histoire des mathématiques 2/ Combinatoire et dénombrement 3/ Manipulation des vecteurs, des droites et des plans de l’espace 4/ Orthogonalité et distances de l’espace 5/ Représentations paramétriques et équations cartésiennes |
| Analyse | L’analyse sera approfondie, avec les suites et les fonctions, en introduisant la convergence, les limites, les fonctions convexes, le logarithme et les fonctions trigonométriques. Le programme inclut également le calcul intégral et les équations différentielles, avec une approche intuitive et appliquée pour relier analyse, probabilités et géométrie. | 1/ Histoire des mathématiques 2/ Suites 3/ Limites des fonctions 4/ Compléments sur la dérivation 5/ Continuité des fonctions d’une variable réelle 6/ Fonction logarithme 7/ Fonctions sinus et cosinus 8/ Primitives et équations différentielles 9/ Calcul intégral |
| Algorithmique et programmation | L’algorithmique consolide les acquis des années précédentes (variables, boucles, conditions, fonctions et listes) sans introduire de notions nouvelles. L’accent reste sur la programmation modulaire et l’utilisation de Python pour appliquer les algorithmes dans tous les domaines du programme. | 1/ Histoire des mathématiques 2/ Vocabulaire ensembliste et logique |
| Probabilités | Dans la continuité des notions vues en première, le programme sera approfondi sur les probabilités conditionnelles, l’indépendance et les variables aléatoires. L’étude du schéma de Bernoulli, de l’espérance, de la variance et de la loi des grands nombres permet de relier théorie et applications concrètes sur des suites d’épreuves indépendantes | 1/ Histoire des mathématiques 2/ Succession d’épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli 3/ Sommes de variables aléatoires 4/ Concentration, loi des grands nombres |
Tu l’auras compris, le programme de la spécialité mathématiques est à la fois riche et dense. Entre calculs, raisonnements logiques et un peu de programmation, tu vas te frotter à des problèmes concrets et te familiariser avec les concepts essentiels, tout en te préparant aux épreuves du bac et aux études supérieures. Des compétences qui te seront indispensables pour réussir dans les filières scientifiques.
