L'épreuve de spécialité mathématiques compte parmi les plus exigeantes du baccalauréat général, et ce mardi 16 juin, les terminales qui l'ont choisie ont eu quatre heures pour traiter les quatre exercices au programme. Une épreuve à coefficient 16, l'un des plus élevés de l'examen, qui pèse double dans chaque spécialité conservée jusqu'en terminale.
Pour rappel, depuis la session du bac 2024, le format ne change plus : quatre exercices indépendants, tous obligatoires, sans le moindre choix possible. Quels sont les thématiques tombées à l’examen cette année ? Diplomeo fait le point !
Le sujet de spé maths du bac 2026, exercice par exercice
Avec ces 4 exercices distincts, le sujet balayait les grands blocs du programme de terminale : probabilités, géométrie dans l'espace, équations différentielles et suites, étude de fonction et intégration. Tour d'horizon.
Exercice 1 : probabilités et variables aléatoires (5 points)
Le sujet s'ouvrait sur un classique : un énoncé de probabilités conditionnelles mis en scène autour d'une traversée en navire. La première partie demandait de compléter un arbre pondéré et de calculer des probabilités, dont une probabilité conditionnelle inversée à l'aide de la formule des probabilités totales.
La seconde partie basculait sur les variables aléatoires : calcul d'espérance et de variance, puis combinaison de deux variables indépendantes. L'exercice se terminait sur l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, mobilisée pour déterminer une taille d'échantillon, un point du programme de terminale qui s'est installé comme un incontournable des sujets récents.
Exercice 2 : géométrie dans l'espace et dénombrement (4 points)
Un exercice au format vrai/faux, qui imposait de justifier chaque réponse. Les trois premières affirmations relevaient de la géométrie dans l'espace : orthogonalité d'un plan et d'une droite, position relative de deux droites, et calcul d'un angle à l'aide du produit scalaire.
La dernière affirmation glissait vers le dénombrement, à travers une situation d'escape game et deux digicodes, l'un fonctionnant par arrangement (ordre imposé), l'autre par combinaison (ordre indifférent).
Exercice 3 : équations différentielles et suites (6 points)
L'exercice le plus dense du sujet, articulé autour d'un système de chauffage. La première partie mobilisait les équations différentielles : résolution d'une équation du premier ordre, vérification d'une solution, puis interprétation concrète en température.
La seconde partie passait aux suites : récurrence pour démontrer une minoration, étude de convergence, recherche de limite, et un volet algorithmique en Python à compléter. Un exercice transversal, qui croisait plusieurs chapitres en une seule étude de cas.
Exercice 4 : étude de fonction et intégration (5 points)
Le sujet se refermait sur une fonction logarithme, de la forme combinant ln et fraction rationnelle. La première partie consistait à déterminer deux paramètres, à partir du point A et d'une lecture graphique de la tangente, avec dérivée et dérivée seconde.
La seconde demandait une étude complète : asymptote, tableau de variation, théorème des valeurs intermédiaires pour prouver l'unicité d'une solution, puis un calcul d'intégrale par primitive pour déterminer une aire. Un exercice complet qui combinait analyse et calcul intégral.
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